FISIOLOGÍA. Boletn de la SECF. Vol 5,nº1. Abril 2002

¿Cuál es el tamao de muestra adecuado en cada experimento particular? ¿En qu tabla debemos consultar para decidir, sin posibilidad de error, el número de casos que debemos analizar? ¿Es posible, de alguna manera, conocer, intuir o calcular el valor de esa N idnea? Probablemente pocos temas en el ámbito del análisis estadstico han sido y son tan mal conocidos y errneamente interpretados como el tamao de muestra mnimo necesario para que el estudio realizado permita extraer conclusiones válidas.

 

EL TAMAO DE LA MUESTRA  

Digenes Laercio

C

ierto es que la pregunta inicial relativa al tamao de la muestra es lgica  e, incluso, obligada, ya que todo investigador que se dispone a hacer un trabajo debe decidir cuántos individuos va a incluir en cada grupo. Sin embargo, la realidad es que en la mayora de los casos NO hay una respuesta única para esa pregunta. NO existe un tamao idneo en el sentido de que con l se consigue la máxima informacin a mnimo costo,  y todo otro tamao posible es menos eficiente en la relacin coste/informacin.

Por ese motivo, los comits cientficos suelen equivocarse manifiestamente cuando exigen que el tamao de la muestra elegido sea justificado con “criterios estadsticos rigurosos”. De manera que, mientras estos comits preguntan al investigador por qu ha decidido cierto tamao de muestra, los biostadisticos se preguntan perplejos: ¿Por qu los miembros de los comits evaluadores tienen ideas tan  errneas respecto a los tamaos de muestra?              

            En esta ocasin proponemos al lector que considere estas dos situaciones, más realistas que mágicas, y trate de explicar las flagrantes contradicciones que  los respectivos investigadores deben afrontar. En el prximo numero explicaremos con todo detalle por qu  tan encontradas posturas son perfectamente compatibles.  

El  terrible  dilema de   Ada   Buenda 

             Doctora en Farmacia por la Universidad de Macondo y  Directora del Departamento de Fisiologa Comparada de la  Universidad Miskatonic, Ada decide hacer un estudio para estimar con precisin la proporcin de investigadores cualificados de Ciencias de la Salud  europeos, que están a favor de utilizar la clonacin de clulas humanas en investigaciones que redunden en un mejor conocimiento  de la fisiologa y fisiopatologa  humanas.

            Para determinar el número investigadores que debe encuestar consulta a un famoso bioestadstico, que,  una vez analizado detenidamente el caso, llega a la conclusin de que debe entrevistar a  1040  fisilogos.

             Pero en el camino de vuelta a casa Ada coincide en el tren con otro afamado bioestadstico, el cual, tras comentar con ella los diferentes aspectos del proyecto, afirma convencido que el número de investigadores entrevistados debe ser, exactamente, de 19.

            “Sin duda – pens nuestra herona- he debido cometer algún error al proporcionar los datos solicitados a los dos expertos consultados. O puede que alguno de ellos se haya despistado al hacer sus cálculos”. De forma que decidi volver a hablar con ambos. Pero, para su sorpresa, los dos se ratificaron en sus cantidades respectivas. Asombrada, Ada les tom una muestra de vaho y les midi el nivel de alcohol, pero los dos expertos dieron resultado negativo. Francamente insatisfecha, Ada consigui remover diferentes oficinas administrativas y consigui, no sin esfuerzo, convocar una reunin de los mejores expertos europeos con el fin de dirimir las diferencias encontradas en sus primeras consultas. Sin embargo,  el comit de expertos emiti un concluyente informe en el que se afirmaba que los dos especialistas haban actuado correctamente.

            La verdad es que Ada, en este punto de la historia, no da crdito a lo que sus ojos ven cuando lee esta sentencia.  Es imposible –piensa-- que dos cantidades tan distintas puedan ser ambas ciertas. Tal vez una epidemia de insensatez asola a nuestros cientficos en aquesta hora de cierta confusin general, en parte por efecto de la globalizacin y en parte como consecuencia del deterioro de las costumbres dietticas.

            Sin embargo, la confusin de Ada se convierte en estupor y perplejidad cuando descubre que el ao pasado, con ocasin de un proyecto muy similar al suyo, este mismo comit  sugiri utilizar un tamao de muestra de 374.  

             Dado que, al parecer, la vieja Europa padece  demencia senil  generalizada,  Ada convence a las autoridades para convocar a los mejores expertos del mundo. De Canadá, Estados Unidos, India (que ha producido muy cualificados estadsticos) y Japn llegan los más autorizados profesionales para dirimir cual es el tamao de muestra correcto. Al fin las cosas quedarán aclaradas, piensa Aida, y los ineptos que tan flagrantes tonteras dijeron serán puestos en evidencia, descalificados y desposedos de sus titulaciones acadmicas.

            El prestigioso Comit Internacional  se reúne a las 9:00 horas, y a las 9:05, tras 5 minutos dedicados a leer los informes anteriores sobre el tamao de la muestra,  emite un irrefutable veredicto diciendo que todos ellos son correctos.  El primer bioestadistico consultado (N = 1040), el consultado en el tren  (N= 19)  y el comit de expertos europeos (N=374), TODOS actuaron correctamente. Además, por medio de una nota adjunta, el Comit Internacional hace constar que para otra situacin prácticamente idntica a la que Ada plantea ahora, ellos, hace slo unos dias, propusieron  que se encuestaran 50  investigadores. 

            A la vista de que la locura y total enajenacin parecen ser generalizadas,  Ada  renuncia al cálculo terico del  “tamao adecuado” de la muestra  y decide actuar de acuerdo con los recursos humanos y  econmicos de que dispone.  As, encuesta a una muestra aleatoria de  N =1000 investigadores y encuentra  que 900 de ellos están a favor. Y publica que en la muestra estudiada estuvieron a favor  el   90%, siendo el Intervalo de Confianza para el % poblacional  de:  

IC_95% (% _POBLAC) =  p ± 1.96 · [ p (1-p) / n  ]^1/2   =   88.2%   y   91.8%.           

Pero el Ministerio de Sanidad dice que ese dato carece de valor, puesto que el tamao de la muestra fue decidido arbitrariamente por Ada, sin “criterios cientficos” adecuados.

¿Qu opina Vd. sobre ese veredicto de las autoridades administrativas? 

El caos irreversible en que se ve sumido el Dr Gerineldo  Márquez 

Por esa misma poca el Dr. Gerineldo Márquez,  del Departamento de Fisiopatologa de la Universidad Tramontana,  sabe que el tratamiento “A” evita en torno al  30% de los casos de carcinoma inducido en ratas por altas dosis de radiacin Beta,  y cree que el tratamiento “B” puede evitar mayor % de cánceres que el  “A”.  Para comparar la eficacia de ambos tratamientos decide hacer  un experimento usando N = 11 ratas en cada grupo, ya que el asesor estadstico del Departamento estima que de ese modo tiene una potencia estadstica de 85% (la potencia es la probabilidad de obtener diferencias estadsticamente significativas si realmente hay cierta diferencia entre ambos tratamientos).

Pero la Comisin de Investigacin de la Facultad de Medicina dice que  para tener una potencia de 85% es necesario incluir N = 83 ratas en cada grupo.

Gerinaldo, entonces, y confiado en sus magnficas relaciones con las más elevadas esferas acadmicas, apela al Comit Cientfico de la Universidad, obtniendo la respuesta de que para tener una potencia de 85% debe incluir N= 265 ratas en cada grupo.

Gerineldo sospecha que una melancola precoz y gravemente deteriorante ha invadido a los bioestadsticos del pas, y decide recurrir a sus contactos en Nueva Inglaterra, donde trabaj en sus aos de postgraduado. Al grito de “ Houston, Houston, tenemos un problema”, convoca a los mejores especialistas de Estados Unidos y Gran Bretaa y les exije enrgicamente una respuesta. A lo cual contestan que todos los tamaos de muestra sugeridos anteriormente  han sido correctamente calculados y, por tanto, pueden considerarse validos. El informe del comit termina con una nota en la que se dice que un buen tamao de muestra podra ser N = 1357.           

A partir de este momento se pierde el rastro de Gerineldo. Algunos datos sugieren que profes como monje trapense, otros que se hizo el harakiri y no faltan indicios que le sitúan cantando tangos por la voluntad en un burdel  annimo de MonMartre.

 

Digenes Laercio

Departamento de Bioestadstica

Universidad Complutensee